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已知:如图,AD是△ABC的角平分线,且AB:AC=3:2,则△ABD与△ACD...

已知:如图,AD是△ABC的角平分线,且AB:AC=3:2,则△ABD与△ACD的面积之比为( )
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A.3:2
B.9:4
C.2:3
D.4:9
过点D作DE垂直于AB,DF垂直于AC,由AD为角BAC的平分线,根据角平分线定理得到DE=DF,再根据三角形的面积公式表示出△ABD与△ACD的面积之比,把DE=DF以及AB:AC的比值代入即可求出面积之比. 【解析】 过点D作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F. ∵AD为∠BAC的平分线, ∴DE=DF,又AB:AC=3:2, ∴S△ABD:S△ACD=(AB•DE):(AC•DF)=AB:AC=3:2. 故选A.
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考点分析:
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