Question

如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（4，2），将△OAB绕点O逆时针旋转90°后得△OA₁B₁．
（1）在图中作出△OA₁B₁并直接写出A₁，B₁的坐标；
（2）求点B旋转到点B₁所经过的路线长（结果保留π）．

Answer

（1）首先作出旋转后的图形，即可确定点的坐标；
（2）旋转的路线是弧，利用弧长的计算公式即可求解．
（本题满分6分）
【解析】
（1）作出△OA1B1，如图（1分）A1（0，4），B1（-2，4）；（2分）

（2）∵OA=4，AB=2，
∴OB=，（1分）
∴=．（2分）