在一个不透明的盒子里，装有四个分别写有数字1、2、3、4的乒乓球（形状、大小一样...

在一个不透明的盒子里，装有四个分别写有数字1、2、3、4的乒乓球（形状、大小一样），先从盒子里随机取出一个乒乓球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个乒乓球，记下数字．
（1）请用树状图或列表的方法求两次取出乒乓球上的数字相同的概率；
（2）求两次取出乒乓球上的数字之积小于6的概率．

（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率；（2）再求得两次取出乒乓球上的数字之积小于6的个数，即可求得其概率．【解析】（1）树状图：共16种情况，两次数字相同的有4种． ∴P（两次数字相同）=；（2）数字之积小于6有8种情况， ∴P（两数之积小于6）=．

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考点分析：

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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=4．
（1）用尺规作∠BAC的平分线AP，交BC于点F（保留作图痕迹，不写作法与证明）；
（2）求AF的长．