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如图,将半径为1的圆形纸板,沿长、宽分别为8和5的矩形的外侧滚动一周并回到开始的...

如图,将半径为1的圆形纸板,沿长、宽分别为8和5的矩形的外侧滚动一周并回到开始的位置,则圆心所经过的路线长度是( )
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A.13
B.26
C.13+π
D.26+2π
根据圆与矩形的边相切,则圆从一边滚到另一边,圆心都要绕其矩形的顶点旋转90°,得到圆心绕其矩形的四个顶点共旋转了360°,根据弧长公式可计算出圆心旋转的弧长,再加上矩形的周长即可得到圆心所经过的路线长度. 【解析】 ∵圆从一边滚到另一边,圆心都要绕其矩形的顶点旋转90°, ∴圆心绕其矩形的四个顶点共旋转了360°, ∴圆沿矩形的外侧滚动一周并回到开始的位置,则圆心所经过的路线长度=8+8+5+5+=26+2π. 故选D.
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考点分析:
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