Question

如图，⊙O₁与⊙O₂相交，P是⊙O₁上的一点，过P点作两圆的切线，则切线的条数可能是（ ）

A．1条
B．1条、2条
C．1条、3条
D．1条、2条、3条

Answer

分别从若P是在⊙O2内部，若P是两圆的交点与若P不在⊙O2内部，也不是两圆的交点三种情况去分析，即可求得答案，小心别漏解．
【解析】
∵⊙O1与⊙O2相交，
若P是在⊙O2内部，则只能作⊙O1的1条切线，
若P是两圆的交点，则能分别作两圆的切线各1条，则此时切线的条数是2条；
若P不在⊙O2内部，也不是两圆的交点，则可作⊙O1的切线1条，⊙O2的切线2条，此时切线的条数是3条．
∴切线的条数可能是：1条、2条、3条．
故选D．