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我国是世界上淡水资源匮乏国家之一,北方地区的缺水现象更为严重,有些地方甚至连人畜饮水都得不到保障,为了节约用水,不少城市作出了对用水大户限制用水的规定.北方某市规定:每一个用水大户,月用水量不超过规定标准a吨时,按每吨1.6元的价格交费,如果超过了标准,超标部分每吨还要加收manfen5.com 满分网元的附加费用.据统计,某户7、8两月的用水量和交费情况如下表:
月份用水量(吨)交费总数(元)
7140264
895152
(1)求出该市规定标准用水量a的值;
(2)写出交费总数y(元)与用水量x(吨)的函数关系式.
(1)根据七月份用水量为140吨,若按每吨1.6元的价格交费,求得交费总数应是224元,从而结合表格获得信息,七月份用水量超过了标准,再根据超过了标准,超标部分每吨还要加收元的附加费用,得到关于a的方程,求得a值,再进一步结合8月份的用水量和交费数之间的关系进行取舍; (2)根据(1)中求得的a值进行分段,然后根据规定分别建立函数关系式. 【解析】 (1)因七月份用水量为140吨, 1.6×140=224<264,(2分) 所以(4分) 即a2-140a+4000=0,得a1=100,a2=40,(6分) 又8月份用水量为95吨,1.6×95=152,故取a=100;(7分) (2)当0≤x≤100时,则y=1.6x; 当x>100时,则y=1.6x+x-100=2.6x-100. 即y=.(10分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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