在实数范围内分解因式：x2-3= ．
考点分析：
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如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形AOCB是梯形，AB∥OC，点A在y轴上，点C在x轴上，且
，OB=OC．
（1）求点B的坐标；
（2）点P从C点出发，沿线段CO以5个单位/秒的速度向终点O匀速运动，过点P作PH⊥OB，垂足为H，设△HBP的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，过点P作PM∥CB交线段AB于点M，过点M作MR⊥OC，垂足为R，线段MR分别交直线PH、OB于点E、G，点F为线段PM的中点，连接EF．
①判断EF与PM的位置关系；
②当t为何值时，EG=2？
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如图，已知二次函数y=ax
2-2ax+c（a＜0）的图象与x轴负半轴交于点A（-1，0），与y轴正半轴交于点B，顶点为P，且OB=3OA，一次函数y=kx+b的图象经过A、B．
（1）求一次函数解析式；
（2）求顶点P的坐标；
（3）平移直线AB使其过点P，如果点M在平移后的直线上，且
，求点M坐标；
（4）设抛物线的对称轴交x轴于点E，连接AP交y轴于点D，若点Q、N分别为两线段PE、PD上的动点，连接QD、QN，请直接写出QD+QN的最小值．
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已知：二次函数y=x
2+（n-2m）x+m
2-mn．
（1）求证：此二次函数与x轴有交点；
（2）若m-1=0，求证方程x
2+（n-2m）x+m
2-mn=0有一个实数根为1；
（3）在（2）的条件下，设方程x
2+（n-2m）x+m
2-mn=0的另一根为a，当x=2时，关于n 的函数y
1=nx+am与y
2=x
2+（n-2m）ax+m
2-mn的图象交于点A、B（点A在点B的左侧），平行于y轴的直线L与y
1=nx+am、y
2=x
2+（n-2m）ax+m
2-mn的图象分别交于点C、D，若
CD=6，求点C、D的坐标．
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已知菱形纸片ABCD的边长为8，∠A=60°，E为AB边上的点，过点E作EF∥BD交AD于点F．将菱形先沿EF按图1所示方式折叠，点A落在点A'处，过点A'作GH∥BD分别交线段BC、DC于点G、H，再将菱形沿GH按图1所示方式折叠，点C落在点C'处，C'G与C'H分别交A'E与A'F于点M、N．若点C'在△A'EF的内部或边上，此时我们称四边形A'MC'N（即图中阴影部分）为“重叠四边形”．
（1）若把菱形纸片ABCD放在菱形网格中（图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形），点A、B、C、D、E恰好落在网格图中的格点上．如图2所示，请直接写出此时重叠四边形A'MC'N的面积；
（2）实验探究：设AE的长为m，若重叠四边形A'MC'N存在．试用含m的代数式表示重叠四边形A'MC'N的面积，并写出m的取值范围（直接写出结果，备用图供实验，探究使用）．
【解析】
（1）重叠四边形A'MC'N的面积为______
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，那么x= ．
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