方程
的根是
.
考点分析:
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如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形AOCB是梯形,AB∥OC,点A在y轴上,点C在x轴上,且
,OB=OC.
(1)求点B的坐标;
(2)点P从C点出发,沿线段CO以5个单位/秒的速度向终点O匀速运动,过点P作PH⊥OB,垂足为H,设△HBP的面积为S(S≠0),点P的运动时间为t秒,求S与t之间的函数关系式(直接写出自变量t的取值范围);
(3)在(2)的条件下,过点P作PM∥CB交线段AB于点M,过点M作MR⊥OC,垂足为R,线段MR分别交直线PH、OB于点E、G,点F为线段PM的中点,连接EF.
①判断EF与PM的位置关系;
②当t为何值时,EG=2?
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如图,已知二次函数y=ax
2-2ax+c(a<0)的图象与x轴负半轴交于点A(-1,0),与y轴正半轴交于点B,顶点为P,且OB=3OA,一次函数y=kx+b的图象经过A、B.
(1)求一次函数解析式;
(2)求顶点P的坐标;
(3)平移直线AB使其过点P,如果点M在平移后的直线上,且
,求点M坐标;
(4)设抛物线的对称轴交x轴于点E,连接AP交y轴于点D,若点Q、N分别为两线段PE、PD上的动点,连接QD、QN,请直接写出QD+QN的最小值.
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已知:二次函数y=x
2+(n-2m)x+m
2-mn.
(1)求证:此二次函数与x轴有交点;
(2)若m-1=0,求证方程x
2+(n-2m)x+m
2-mn=0有一个实数根为1;
(3)在(2)的条件下,设方程x
2+(n-2m)x+m
2-mn=0的另一根为a,当x=2时,关于n 的函数y
1=nx+am与y
2=x
2+(n-2m)ax+m
2-mn的图象交于点A、B(点A在点B的左侧),平行于y轴的直线L与y
1=nx+am、y
2=x
2+(n-2m)ax+m
2-mn的图象分别交于点C、D,若
CD=6,求点C、D的坐标.
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