根据折叠得到△ABD≌△A′BD，则∠BA′D=∠A=120°，A′D=AD，进一步得到∠CA′D=60°；根据等腰三角形的两个底角相等和三角形的内角和定理，得∠C=30°，则∠A′DC=90°，根据特殊角的锐角三角函数值即可解答．
【解析】
根据题意，得△ABD≌△A′BD．
则∠BA′D=∠A=120°，A′D=AD．
∴∠CA′D=60°．
∵△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠C=∠ABC=30°．
∴∠A′DC=90°．
在直角三角形中，tanC=A′D：DC=1：，
即AD：DC=1：．
故答案为1：．
