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如图,在一旗杆AB上系一活动旗帜C,在某一时刻,旗杆的影子落在平地BD和一坡度为...

如图,在一旗杆AB上系一活动旗帜C,在某一时刻,旗杆的影子落在平地BD和一坡度为1:manfen5.com 满分网的斜坡DF上,拉动旗帜使其影子正好落在斜坡顶点D处,若测得旗高BC=4m,影长BD=8m,影长DE=6m,(假设旗杆AB与地面垂直,B、D、G三点共线,AB、BG、DF在同一平面内).
(1)求坡角∠FDG的度数;
(2)求旗杆AB的高度.(结果精确到0.1m)

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(1)作EH⊥DG于H,根据坡度为1:,可得∠FDG=30°; (2)求出BG的值,根据BC=4cm,影长BD=8cm,可求得AB的值. 【解析】 (1)作EH⊥DG于H, ∴tan∠FDG=1:=, ∴∠FDG=30°; (2)延长AE交BG于点M, ∵∠FDG=30°,DE=6m, ∴EH=3m,DH=3m, 又∵BC=4m,影长BD=8m, ∴HM=6m, ∴BG=BD+DH+HM=8+3+6=14+3. ∴AB=(14+3)÷2≈9.6m.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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