如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．（1）利用尺规作底边AD的...

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．
（1）利用尺规作底边AD的中点E．（保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）连接EB、EC，求证：∠ABE=∠DCE．

（1）作AD的中垂线交AD于E；（2）证明△ABE≌△DCE即可或根据等边对等角和等腰梯形的底角相等，求差证明即可．【解析】（1）两段弧的两个交点（各（1分），不连接AD的中垂线不扣分），作出E点（1分）（2）法一：证明：在△ABE和△DCE中， ∵等腰梯形ABCD中，AB=DC，∠A=∠D．（4分）又∵AE=DE，∴△ABE≌△DCE（5分） ∴∠EBC=∠ECB．（6分）法二：证明：∵E为AD的中垂线上一点， ∴EB=EC，∴∠EBC=∠ECB．（4分）又∵等腰梯形ABCD中，∠ABC=∠DCB，（5分） ∴∠ABE=∠DCE．（6分）

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考点分析：

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如图某幢大楼顶部有广告牌CD．张老师目高MA为1.60米，他站立在离大楼45米的A处测得大楼顶端点D的仰角为30°；接着他向大楼前进14米、站在点B处，测得广告牌顶端点C的仰角为45°．（取 manfen5.com 满分网

，计算结果保留一位小数）
（1）求这幢大楼的高DH；
（2）求这块广告牌CD的高度．

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某校九年级一班的暑假活动安排中，有一项是小制作评比．作品上交时限为8月1日至30日，班委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：4：1．请你回答：
（1）本次活动共有______件作品参赛；上交作品最多的组有作品______件；
（2）经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？