Question

下图是单位长度是1的网格，点A、B、C都在格点上：
（1）画出将图中的△ABC绕点A逆时针旋转90°的△A’B’C’，（其中B、C对应点分别是B’、C’）；
（2）求边BC在运动过程中所扫过的区域的面积．

Answer

（1）由将图中的△ABC绕点A逆时针旋转90°的△A′B′C′，根据旋转的性质，即可作出△A′B′C′；
（2）首先求得AC与AB的长，然后由SBC扫过的面积=S扇形C′AC+S△A′B′C′-S扇形B′AB-S△ABC=S扇形C′AC-S扇形B′AB即可求得答案．
【解析】
（1）如图：

（2）∵AC==，AB==，
∴SBC扫过的面积=S扇形C′AC+S△A′B′C′-S扇形B′AB-S△ABC=S扇形C′AC-S扇形B′AB=π×（）2-π×（）2=．
∴边BC在运动过程中所扫过的区域的面积为．