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某住宅小区如图所示,小区东西两端的楼A、B之间的距离为2km,某开发商准备在位于...

某住宅小区如图所示,小区东西两端的楼A、B之间的距离为2km,某开发商准备在位于A楼的北偏东60°方向,且在B楼的北偏西45°方向上的C处盖一个商业大厦,如果施工期间,产生的噪音会影响到方圆0.8km处.请你通过计算说明住宅小区是否会有住户受到噪音的影响.(参考数据manfen5.com 满分网≈1.73,manfen5.com 满分网≈1.41)

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过点C作CD⊥AB于点D,则△BCD是等腰直角三角形,再在直角△ACD中利用三角函数即可求解. 【解析】 过点C作CD⊥AB于点D, ∵∠1=60°,∠2=45°, ∴∠3=30°,∠4=45°. 设CD=x,则BD=x,AD=2-x. 在Rt△ACD中, tan30°===. ∴3x=(2-x) ∴x=≈0.73. ∵CD=0.73<0.8, ∴住宅小区会有住户受到噪音的影响.
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考点分析:
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解方程:manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网=1.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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