考点分析：
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已知抛物线y=x
2+bx+c经过原点，且在x轴的正半轴上截得的线段长为4，对称轴为直线x=m．过点A的直线绕点A （ m，0 ） 旋转，交抛物线于点B （ x，y ），交y轴负半轴于点C，过点C且平行于x轴的直线与直线x=m交于点D，设△AOB的面积为S
1，△ABD的面积为S
2．
（1）求这条抛物线的顶点的坐标；
（2）判断S
1与S
2的大小关系，并证明你的结论．
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已知：如图①，△ABC是等边三角形，四边形BDEF是菱形，其中DF=DB，连接AF、CD．
（1）观察图形，猜想AF与CD之间有怎样的数量关系？直接写出结论，不必证明；
（2）将菱形BDEF绕点B 按顺时针方向旋转，使菱形BDEF的一边落在等边△ABC内部，在图②中画出一个变换后的图形，并对照已知图形标记字母，请问：（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）在上述旋转过程中，AF、CD所夹锐角的度数是否发生变化？若不变，请你求出它的度数，并说明你的理由；若改变，请说明它的度数是如何变化的．
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已知：如图，点O是四边形BCED外接圆的圆心，点O在BC上，点A在CB的延长线上，且∠ADB=∠DEB，EF⊥BC于点F，交⊙O于点M，EM=2
．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若弧BM上有一动点P，且sin∠CPM=
，求⊙O直径的长；
（3）在（2）的条件下，如果DE=
，求tan∠DBE的值．
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北京申奥的成功，促进了一批产业的迅速发展．某通讯公司开发了一种新型通讯产品并投放市场，根据规划，第一年投入资金600万元，第二年比第一年减少
，第三年比第二年减少
．该产品第一年的收入资金约为400万元，公司计划三年内不仅要将投入的总资金全部收回，还要盈利
，要实现这一目标，则该产品收入的平均年增长率约是多少（结果精确到0.1，
≈3.61）？
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袋子中装有标号分别为1号、2号、3号、4号的四个小球（它们除标号不同外，其余均相同），如果每次从袋子中只摸出一个球，放回后再摸第二次，请你用列表或画树状图的方法求两次摸出的球恰好是2号球和3号球的概率．
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