Question

已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，D是AB延长线上一点且∠CDB=45°
求：DB与DC的长．

Answer

过C点作CM⊥AD于M点，Rt△ACB中，∠A=30°，AB=4，可得∠1=60°，BC=2，从而可求出MB，MC的长，再在Rt△CMD中即可求出答案．
【解析】
过C点作CM⊥AD于M点
Rt△ACB中，∠A=30°，AB=4，
∴∠1=60°，BC=2
∵CM⊥AD
∴MB=BC•cos∠1=1

Rt△CMD中，∠CDB=45°
∴MD=MC=
，
∴DB=-1，DC=．