Question

如图所示，小吴和小黄在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘甲、乙，内阁转盘被分成面积相等的几个扇形区域，并在每个扇形区域内标上数字，游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止转动后，指针所指扇形区域内的数字之和为4，5或6时，则小吴胜否则小黄胜．（如果指针恰好在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一扇形区域为止）
（1）这个游戏规则对双方公平吗？说说你的理由；
（2）请你设计一个对双方都公平的游戏规则．

Answer

（1）列举出所有情况，看指针所指扇形区域内的数字之和为4，5或6的情况占所有情况的多少即可求得小吴赢的概率，进而求得小黄赢的概率，比较即可；
（2）应保证双方赢的概率相同．
【解析】
（1）数字之和一共有20种情况，和为4，5，或6的共11种情况，
∵P（小吴胜）=＞P（小黄胜）=，
∴这个游戏不公平；

转盘甲
转盘乙 1 2 3 4 5
1 （1，1）和为2 （2，1）和为3 （3，1）和为4 （4，1）和为5 （5，1）和为6
2 （1，2）和为3 （2，2）和为4 （3，2）和为5 （4，2）和为6 （5，2）和为7
3 （1，3）和为4 （2，3）和为5 （3，3）和为6 （4，3）和为7 （5，3）和为8
4 （1，4）和为5 （2，4）和为6 （3，4）和为7 （4，4）和为8 （5，4）和为9

（2）新的游戏规则：和为奇数小吴胜，和为偶数小黄胜．
理由：数字和一共有20种情况，和为偶数、奇数的各10种情况，
∴P（小吴胜）=P（小黄胜）=．