已知x1、x2是方程x2-3x-2=0的两个实数根，则（x1-1）（x2-1）的...

已知x₁、x₂是方程x²-3x-2=0的两个实数根，则（x₁-1）（x₂-1）的值为（）
A．-2
B．-4
C．-6
D．-8

先将（x1-1）（x2-1）展开，得到关于x1+x2和x1•x2的式子，再根据根与系数的关系求出x1+x2和x1•x2的值，代入求值即可．【解析】 ∵（x1-1）（x2-1）=x1x2-（x1+x2）+1①，又∵x1、x2是方程x2-3x-2=0的两个实数根， ∴x1•x2=-2②；x1+x2=3③，把②③代入：（x1-1）（x2-1）=x1x2-（x1+x2）+1①得原式=-2-3+1=-4．故选B．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等