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下列各式计算结果正确的是( ) A.3ab-b=3a B. C.(a+3)2=a...

下列各式计算结果正确的是( )
A.3ab-b=3a
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C.(a+3)2=a2+9
D.a3•a=a4
根据二次根式乘法、同底数幂的乘法、完全平方公式根等概念分别判断. 【解析】 A、不是同类项,不能计算,故本选项错误; B、不能化简,故本选项错误; C、(a+3)2=a2+6a+9,故本选项错误; D、a3•a=a4,故本选项正确. 故选D.
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考点分析:
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抛物线y=(2-x)2+3的对称轴是( )
A.直线x=-2
B.直线x=2
C.直线x=-3
D.直线x=3
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下列各数中,相反数最大的是( )
A.-1
B.0
C.1
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直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=AD=10,DC=4,动圆⊙O与AD边相切于点M,与AB边相切于点N,过点D作⊙O的切线DP交边CB于点P.
(1)当⊙O与BC相切时(如图1),求CP的长;
(2)当⊙O与BC边没有公共点时,设⊙O的半径为r,求r的取值范围;
(3)若⊙O′是△CDP的内切圆(如图2),试问∠ODO′的大小是否改变?若认为不变,请求出∠ODO′的正切值;若认为改变,请说明理由.
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已知抛物线y=x2-(m+4)x+4m与y轴交于点C.
(1)求证:此抛物线与x轴必有交点;
(2)当与x轴只有一个交点(设为A)时,求过A、C两点的直线的解析式;
(3)当与x轴有两个交点(设为A、B)时,如果△AOC与△BOC相似,求此抛物线的解析式.
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某商场对顾客实行优惠,规定如下:①一次购物不超过200元,则不予折扣;②一次购物超过200元但不超过500元的,按标价给予九折优惠;③如一次购物超过500元的,其中500元按第②条给予优惠,超过500元的部分则给予八折优惠.
(1)某人第一次购物付了482元,试问他所购物品的原价是多少?
(2)该人第二次购物付了170元,试问如果他将两次所购物品一次购买,那么可比两次购买省多少钱?
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