Question

如图，在△ABC中，D为BC边的中点，过D点分别作DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F．
（1）证明：△BDF≌△DCE；
（2）请你给△ABC增加一个条件，______使四边形AFDE成为菱形（不添加其他辅助线，写出一个即可，不必证明）

Answer

（1）由已知可得两三角形的三边均相等，从而利用SSS来判定△BDF≌△DCE；
（2）可添加AE=AF，从而根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形，答案不唯一．
（1）证明：∵D为BC边的中点，过D点分别作DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F
∴∠FDB=∠C，BD=CD，∠B=∠CDE，
∴△BDF≌△DCE；（4分）

（2）【解析】
AF=AE（答案不唯一）．（6分）