Question

如图，一艘船在A处测得北偏东60°的方向上有一个小岛C，当它以每小时40海里的速度向正东方向航行了30分钟到达B处后，测得小岛C在其北偏东15°的方向上，求此时船与小岛之间的距离BC．（，结果保留整数）

Answer

过点B作BD⊥AC于点D，在Rt△ABD中，∠CAB=30°，即可利用三角函数求得BD，再在Rt△BDC中利用三角函数即可求得BC的长．
【解析】
由题意可知：∠CAB=30°，∠ABC=105°，AB=20．（1分）
∴∠C=45°．（2分）
过点B作BD⊥AC于点D，在Rt△ABD中，∠CAB=30°，
∴BD=AB=10．（3分）
在Rt△BDC中，∠C=45°，
∴BC=．（4分）
∴BC≈14（海里）．（5分）
答：船与小岛的距离BC约为14海里．