Question

某区在5000名初三学生的数学测试成绩中，随机抽取了部分学生的成绩，经过整理后分成六组，绘制出的频率分布直方图（如图，图中还缺少90～100小组的小长方形），已知从左到右的第一至第五组的频率依次为0.05、0.1、0.3、0.25、0.2，第六小组的频数为25．
根据所给信息，完成下列问题：
（1）第六小组的频率是______，并在频率分布直方图中补画它的小长方形；
（2）一共抽取了______名学生的成绩，这些成绩的中位数落在第______小组；
（3）由此可以估计全区数学测试在80分及80分以上的人数约为______人．

Answer

（1）用1减去前5组的频率即为第六小组的频率，画图即可；
（2）第六小组的频数除以第六小组的频率即为所抽查的学生人数，根据中位数的计算方法可知中位数落在第四组；
（3）用样本来估计总体．
【解析】
（1）0.1（2分）
小长方形高度同第二组高度（2分）
如图，

（2）25÷0.1=250；（2分）
因为第125和126学生的成绩在第四小组，则这些成绩的中位数落在第四小组．（2分）

（3）5000×（0.1+0.2）=1500（2分）
故答案为0.1；250；四；1500．