Question

已知：如图，C、F在BE上，∠A=∠D，AB∥DE，AB=DE．
求证：BF=EC．

Answer

根据两直线平行内错角相等，可知∠B=∠E，再根据ASA即可证明△ABC≌△DEF，根据全等三角形对应边相等即可得出BF=EC．
证明：∵AB∥DE，
∴∠B=∠E，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴BC=EF，
∴BC+CF=EF+CF，
∴BF=EC．