已知二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴有且只有一个公共点．（1）求m的值；...

已知二次函数y=x²+2x+m的图象与x轴有且只有一个公共点．
（1）求m的值；
（2）若此二次函数图象的顶点为A，与y轴的交点为B，求A、B两点的坐标；
（3）若P（n，y₁）、Q（2，y₂）是二次函数图象上的两点，且y₁＞y₂，请你直接写出n的取值范围．

（1）根据题意可得△=0，从而求出m的值；（2）根据顶点坐标的公式，即可得出A点的坐标，令x=0，求出y，即是点B的坐标；（3）根据抛物线的对称性，当x=2或x=-4时，函数值相等，由y1＞y2，则n＞2或n＜-4．【解析】（1）根据题意，得△=22-4m=0．解得m=1．（1分）（2）当m=1时，y=x2+2x+1．二次函数图象的顶点A的坐标为（-1，0），（2分）与y轴的交点B的坐标为（0，1）．（3分）（3）n的取值范围是n＞2或n＜-4．（5分）

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考点分析：

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