Question

如图两个半圆内切于点C，大圆的弦AB切小圆与F，且AB平行于大半圆的直径CD，若AB=4cm，则两个半圆所夹的阴影部分的面积为    cm²．

Answer

设大圆、小圆半径分别是R、r厘米． 连接OA、OB、O1E，则OA=OB=R，O1E=r 作OF垂直于AB于F点，则OF垂直平分AB，
再根据勾股定理可求出R2-r2的值，利用阴影部分面积=-即可求出答案．
【解析】
设大圆、小圆半径分别是R、r厘米． 连接OA、OB、O1E，

则OA=OB=R，O1E=r
作OF垂直于AB于E点，则OF垂直平分AB，
∵AB是小圆的切线，
∴OF∥O1 E，
又∵AB∥CD
∴OF=O1E=r
又∵OA2=OF2+AF2=OF2+（）2，
即R2=r2+4，R2-r2=4，
∴阴影部分面积=-，
=π，
=2π．
故答案为：2π．