Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BC=DC，的正切值是，BC=10．求梯形ABCD的面积．

Answer

过D点作DH⊥BC，垂足为H，在直角三角形DHC中求出DH和CH的长，继而求出梯形的面积．
【解析】
过D点作DH⊥BC，垂足为H，（1分）

在直角三角形DHC中，∵，设DH=3k，CH=4k，
∴DC=5k．（2分）
∵DC=BC=10，
∴k=2，DH=6，CH=8（2分）
∵在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°
∴AD=10-8=2（2分）
∴．（3分）