在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高．将△ABC按...

在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高．将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（）
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A．9.5
B．10.5
C．11
D．15.5

根据折叠图形的对称性，易得△EDF≌△EAF，运用中位线定理可知△AEF的周长等于△ABC周长的一半，进而△DEF的周长可求解．【解析】 ∵△EDF是△EAF折叠以后形成的图形， ∴△EDF≌△EAF， ∴∠AEF=∠DEF， ∵AD是BC边上的高， ∴EF∥CB，又∵∠AEF=∠B， ∴∠BDE=∠DEF， ∴∠B=∠BDE， ∴BE=DE，同理，DF=CF， ∴EF为△ABC的中位线， ∴△DEF的周长为△EAF的周长，即AE+EF+AF=（AB+BC+AC）=（12+10+9）=15.5．故选D．

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考点分析：

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如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（-1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（）
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