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初中数学试题 >
双曲线和直线y=x在第三象限的交点为A，过点A作AB⊥x轴于点B，则△ABO的面...
双曲线
和直线y=x在第三象限的交点为A，过点A作AB⊥x轴于点B，则△ABO的面积为
．
考点分析：
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风力发电是近年来兴起的绿色环保能源项目．据媒体报道：如东风电场一期、二期风电项目已经并网发电3.5582亿千瓦时．这一数据用科学记数法表示为
千瓦时（保留3个有效数字）．
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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=
，∠B=45°，动点M从点B出发，沿线段BC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发，沿C→D→A，以同样速度向终点A运动，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为t秒．
（1）求线段BC的长度；
（2）求在运动过程中形成的△MCN的面积S与运动的时间t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；并求出当t为何值时，△MCN的面积S最大，并求出最大面积；
（3）试探索：当M，N在运动过程中，△MCN是否可能为等腰三角形？若可能，则求出相应的t值；若不可能，说明理由．
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现在互联网越来越普及，网上购物的人也越来越多，订购的商品往往通过快递送达．当当网上某“四皇冠”级店铺率先与“青蛙王子”童装厂取得联系，经营该厂家某种型号的童装．根据第一周的销售记录，该型号服装每天的售价x（元/件）与当日的销售量y（件）的相关数据如下表：
| 每件的销售价x（元/件） | 200 | 190 | 180 | 170 | 160 | 150 | 140 |
| 每天的销售量y（件） | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 |
已知该型号童装每件的进价是70元，同时为吸引顾客，该店铺承诺，每件服装的快递费10元由卖家承担．
（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，求第一周销售中，y与x的函数关系式；
（2）设第一周每天的赢利为w元，求w关于x的函数关系式，并求出每天的售价为多少元时，每天的赢利最大？最大赢利是多少？
（3）从第二周起，该店铺一直按第（2）中的最大日盈利的售价进行销售．但进入第三周后，网上其他购物店也陆续推出该型号童装，因此第三、四周该店铺每天的售价都比第二周下降了m%，销售量也比第二周下降了0.5m%（m＜20）；第五周开始，厂家给予该店铺优惠，每件的进价降低了16元；该店铺在维持第三、四周的销售价和销售量的基础上，同时决定每件童装的快递费由买家自付，这样，第五周的赢利相比第二周的赢利增加了2%，请估算整数m的值．
（参考数据：
，
）
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在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且DE⊥AD于D，∠EBC=∠CDE，∠ECB=45°．
（1）求证：AB=BE；
（2）延长BE，交CD于F．若CE=
，tan∠CDE=
，求BF的长．
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的值为0．
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