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已知如图,AB是⊙O的直径,BC⊥AB于B,D是⊙O上的一点,且AD∥OC. (...

已知如图,AB是⊙O的直径,BC⊥AB于B,D是⊙O上的一点,且AD∥OC.
(1)求证:△ADB∽△OBC;
(2)若AO=2,BC=2manfen5.com 满分网,求AD的长.

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(1)根据平行线的性质得∠A=∠COB,根据直径所对的圆周角是直角得∠D=∠OBC,就可以判定△ADB∽△OBC; (2)根据相似三角形的对应边成比例可以计算出OC的长. 【解析】 (1)∵AD∥OC,∴∠A=∠COB. AB是直径,∴∠D=∠OBC=90°,∴△ADB∽△OBC. (2)∵AO=2,BC=2, ∴OC=2 又∵△ADB∽△OBC, ∴=,即=,OC=2, ∴AD=.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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