Question

如图，E、F在双曲线y=上，FE交y轴于A点，AE=EF，FM⊥x轴于M，若S_△AME=2，则k=    ．

Answer

如图，连接FO，由于S△AME=2，AE=EF，由此得到△AFM的面积，又FM⊥x轴于M，由此得到FM∥y轴，所以得到△FOM的面积和△AFM的面积相等，由此即可求出k值．
【解析】
如图，连接FO，
∵S△AME=2，AE=EF，
∴S△AFM=2S△AME=4，
∵FM⊥x轴于M，
∴FM∥y轴，
∴S△AFM=S△OMF=4，即×FM×MO=4，FM×MO=8，
又F在双曲线y=上，
∴k=-8．
故答案为：-8．