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竹叶山汽车城销售某种型号的汽车,每辆进价为25万元,市场调研表明:当销售价为29...

竹叶山汽车城销售某种型号的汽车,每辆进价为25万元,市场调研表明:当销售价为29万元时,平均每周能售出8辆,而当销售价每降低0.5万元时,平均每周能多售出4辆,如果设每辆汽车降价x万元,平均每周的销售利润为y万元.
(1)求y与x之间的函数关系式,在保证商家不亏本的前提下,写出x的取值范围.
(2)销售部经理说通过降价促销,可以使每周最大利润突破50万元,他的说法对吗?
(3)要使每周的销售利润不低于48万元,那么销售单价应该定在哪个范围内?
(1)设每辆汽车降价x万元,则多卖出2x辆,则可以列出y与x的关系式, (2)首先求出利润的最大值,然后作比较, (3)要使每周的销售利润不低于48万元,则令y≥48,解得x的取值范围. 【解析】 (1) (2)不对,, 故当降价1.5万元时,每周利润最大为50万元,不能突破50万元. (3)当y=48时,-8x2+24x+32=48, 解得x1=1,x2=2. 观察图形知,当1≤x≤2时,即销售价格在27万元至28万元之间时(含27万、28万元)该汽车城平均每周的利润不低于48万元.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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