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如图,⊙O内切于△ABC,切点分别为D、E、F,已知∠B=45°,∠C=65°,...

如图,⊙O内切于△ABC,切点分别为D、E、F,已知∠B=45°,∠C=65°,连接OE、OF、DE、
DF,那么∠EDF等于( )
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A.45°
B.50°
C.55°
D.65°
根据三角形的内角和定理求出∠A,根据多边形的内角和定理求出∠EOF,根据圆周角定理求出∠EDF即可. 【解析】 ∵∠A+∠B+∠C=180°,∠B=45°,∠C=65°, ∴∠A=70°, ∵⊙O内切于△ABC,切点分别为D、E、F, ∴∠OEA=∠OFA=90°, ∴∠EOF=360°-∠A-∠OEA-∠OFA=110°, ∴∠EDF=∠EOF=55°. 故选C.
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考点分析:
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