Question

已知M、N两点关于y轴对称，且点M在反比例函数的图象上，点N在直线y=x+4上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数y=-abx²+（a+b）x有（ ）
A．最小值为2
B．最大值为2
C．最小值为-2
D．最大值为-2

Answer

先用待定系数法求出二次函数的解析式，再根据二次函数图象上点的坐标特征求出其最值即可．
【解析】
∵M，N两点关于y轴对称，
∴设点M的坐标为（a，b），则N点的坐标为（-a，b），
又∵点M在反比例函数 的图象上，点N在一次函数y=x+4的图象上，
∴，整理得 ，
故二次函数y=-abx2+（a+b）x为y=-2x2+4x，
∴二次项系数为-2＜0，故函数有最大值，最大值为y==2．
故选B．