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如图,李华同学想要测量他家对面的杉树AB的高,先在楼下C处用测倾仪观测得树顶A的...

如图,李华同学想要测量他家对面的杉树AB的高,先在楼下C处用测倾仪观测得树顶A的仰角为45°,然后在楼上窗口D处又测得树顶A的仰角为30°,已知窗口距地面高CD=4米,求杉树高AB.(结果中保留根号)

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过D作DE⊥AB于E可设BC=x,可根据三角关系使AE和BC建立联系从而解答. 【解析】 过D作AB的垂线DE,得Rt△ADE 由已知条件可设BC=x,则AB=x,AE=x-4在Rt△ADE中,, ∴ ∴x=,即树高AB为(不要求分母有理化).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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