Question

如图，给定△ABC，请你用直尺和圆规完成下列作图：
（1）按2：1的比例将△ABC放大（画在答题卷中），得到△A₁B₁C₁；
（2）作∠A₁B₁C₁的平分线B₁D，交A₁C₁于点D；
（3）作出△B₁C₁D的外心O．
不必写出作图方法，只需保留作图痕迹．

Answer

（1）先作出一个角∠B1，使∠B1=∠B，然后在∠B1的两边上分别截取B1A1=2AB，B1C1=2BC，连接A1C1，则△A1B1C1就是所要求作的三角形；
（2）以B1为圆心，以任意长为半径画弧，交B1A1、B1C1于两点，再分别以这两点为圆心，以大于它们之间长度的一半为半径画弧，两弧相交于一点，过点B1与这一点作直线交于A1C1即可；
（3）分别作△B1C1D两边的垂直平分线，交点就是三角形的外心．
【解析】
（1）△A1B1C1就是要求作的三角形；
（2）如图；
（3）如图，点O就是△B1C1D的外心．