Question

下列四个说法中，正确的是（ ）
A．一元二次方程有实数根
B．一元二次方程有实数根
C．一元二次方程有实数根
D．一元二次方程x²+4x+5=a（a≥1）有实数根

Answer

判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了．
【解析】
A、△=b2-4ac=16-4×（5-）=2-4＜0，方程无实数根，错误；
B、△=b2-4ac=16-4×（5-）=2-4＜0，方程无实数根，错误；
C、△=b2-4ac=16-4×（5-）=-4＜0，方程无实数根，错误；
D、△=b2-4ac=16-4×（5-a）=4（a-1）≥0，方程有实数根，正确；
故选D．