Question

（1）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
（2）如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．
①求证：△ACD≌△BCE；
②若∠D=50°，求∠B的度数．

Answer

（1）根据不等式的性质即可推出x的解集，画出数轴表示出x的解集即可；
（2）①根据已知可推出AC=BC，∠1=∠2=∠3，即可推出△ACD≌△BCE；②根据△ACD≌△BCE，推出∠A=∠B，∠D=∠E=50°，因此∠A+∠B=360°-（∠1+∠2+∠3）-（∠D+∠E）=80°，即可推出∠B的度数．
（1）【解析】
∵解不等式组：，
∴解①得：x＞2，
解②得：x≤3，
∴2＜x≤3；

（2）①证明：∵C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，
∴AC=BC，∠1=∠2=∠3，
∵CD=CE，
∴△ACD≌△BCE，
②【解析】
∵△ACD≌△BCE，∠D=50°，
∴∠A=∠B，∠D=∠E=50°，
∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴∠A+∠B=360°-（∠1+∠2+∠3）-（∠D+∠E）=80°，
∴∠B=40°．