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如图,在平面直角坐标系中,圆心在x轴上的⊙E与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点...

如图,在平面直角坐标系中,圆心在x轴上的⊙E与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点,已知A(-1,0),B(9,0),则线段CD的长度为( )
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A.3
B.4
C.6
D.8
连接CE,由垂径定理可知CD=2OC,根据A、B两点的坐标可求出⊙E的半径及OB的长,再利用勾股定理即可求出OC的长,进而得出答案. 【解析】 连接CE,∵AB⊥CD, ∴CD=2OC, ∵A(-1,0),B(9,0), ∴AB=10, ∴CE=5,OE=4, 在Rt△OCE中, OC===3, ∴CD=2×3=6. 故选C.
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