Question

已知：如图，AB∥DE，∠A=∠D，且AB=DE，求证：BE=CF．

Answer

由AB∥DE，得到∠B=∠DEF，继而求出AB=DE，可证明△ABC≌△DEF，所以可得出结论．
证明：∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF，
∵∠A=∠D，AB=DE，
∴△ABC≌△DEF，
∴BE=CF，
∴BC=EF，
∴BE+EC=CF+EC，
即BE=CF．