Question

10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm）如下表所示：

	队员1	队员2	队员3	队员4	队员5
甲队	172	171	170	167	170
乙队	165	170	168	169	178

设两队队员身高的平均数依次为_甲乙，身高的方差依次为S_甲²，S_乙²，则下列关系中完全正确的是（ ）
A．_甲=_乙，S_甲²＞S_乙²
B．^{_甲＜_乙，S_甲2＞S_乙2}
C．_甲＞_乙，S_甲²＜S_乙²
D．_甲=_乙，S_甲²＜S_乙²

Answer

根据平均数和方差的公式计算，再比较大小即可．
【解析】
∵甲=（172+171+170+167+170）÷5=170，
乙=（165+168+170+169+178）÷5=170，
S甲2=[（172-170）2+（171-170）2+（170-170）2+（167-170）2+（170-170）2]=，
S乙2=[（165-170）2+（168-170）2+（170-170）2+（169-170）2+（178-170）2]=，
∴甲=乙，S甲2＜S乙2．
故选D．