Question

已知直角三角形的一条边长为12，另一条边的长是方程x²-14x+45=0的一个根，则斜边的长可能是    ．

Answer

先解方程x2-14x+45=0，得x1=5，x2=9，然后3种情况考虑：①若12就是斜边；②若12是直角边，则5可能是另一直角边；③若12是直角边，则9可能是另一直角边；再用勾股定理求斜边．
【解析】
根据题意得
解方程x2-14x+45=0，得
x1=5，x2=9，
①若12就是斜边；
②若12是直角边，则5可能是另一直角边，那么斜边==13；
③若12是直角边，则9可能是另一直角边，那么斜边==15．
故答案是12或13或15．