Question

如图，已知点P是边长为4的正方形ABCD内一点，且PB=3，BF⊥BP，垂足是B．
（1）利用尺规作图，试在射线BF上找一点M，使得△ABP≌△CBM．
（2）求证：△ABP≌△CBM．

Answer

（1）在射线BF上截取BM=BP即可作出；
（2）根据SAS即可证得．
（1）在射线BF上截取BM=BP．
（2）∵∠ABC=∠PBM=90°，即∠ABP+∠PBC=∠CBM+∠PBC
∴∠ABP=∠CBM
∵AB=BC，BP=BM
∴△ABP≌△CBM．