Question

由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭．近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正南方向240km的B处，以20km/h的速度向北偏东22°方向移动，距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域．
（1）A城是否受到这次沙尘暴的影响，为什么？
（2）若A城受这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？
（参考数据：sin22°≈0.375，cos22°≈0.927，tan22°≈0.404）

Answer

（1）求出A到台风经过的路线的最近的距离，即过A作台风所经过路线的垂线，求出垂线段的长度与150m比较大小即可；
（2）台风影响A城，从开始影响到不再影响，两个地点，以及台风经过的路线正好构成腰长是150km的等腰三角形，求出底边长，即台风经过的路线长，除以台风的速度即可求得．
【解析】
（1）作AC⊥BD于点C，在直角△ABC中，sinB=，
∴AC=AB•sinB=240×0.375=90km＜150km，
因而A城受到这次沙尘暴的影响．

（2）在直角△ACD中，CD===120km，
则DE=2CD=240km．
时间是=12小时．