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如图,已知▱ABCD中,E为AD的中点,CE的延长线交BA的延长线于点E.则下列...

如图,已知▱ABCD中,E为AD的中点,CE的延长线交BA的延长线于点E.则下列结论中正确个数有( )
(1)AB=CD;(2)∠B=∠D;(3)CD=FA;(4)∠F=∠BCF.
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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
由平行四边形的对边和对角分别相等,可得AB=CD,∠B=∠D,再根据E为AD的中点,证明△CED≌△FEA,从而得到CD=FA. 【解析】 在▱ABCD中,AB=CD,∠B=∠D, ∵E为AD的中点, ∴ED=EA, 在△CED和△FEA中,, ∴△CED≌△FEA(AAS), ∴CD=FA. 故结论中正确的有(1)(2)(3)共3个. 故选C.
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考点分析:
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