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某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，将0.0000000031用科学...
某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，将0.0000000031用科学记数法表示为（ ）
A．3.1×109
B．0.31×10-8
C．-3.1×109
D．3.1×10-9
考点分析：
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2010的相反数是（ ）
A．-2010
B．2010
C．
D．-
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已知抛物线y=ax
2+bx+c（a≠0）与x轴交于不同的两点A（x
1，0）和B（x
2，0），与y轴的正半轴交于点C．如果x
1、x
2是方程x
2-x-6=0的两个根（x
1＜x
2），且点C的坐标为（0，3）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）请直接写出直线AC和BC的解析式；
（3）如果P是线段AC上的一个动点（不与点A、C重合），过点P作直线y=m（m为常数），与直线BC交于点Q，则在x轴上是否存在点R，使得以PQ为一腰的△PQR为等腰直角三角形？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）设直线y=kx+2k（k＞0）与线段OC交于点D，与（1）中的抛物线交于点E，若S
△CDE=S
△AOE，请直接写出点E的坐标．
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如图，已知等边三角形ABC中，点D、E、F分别为AB、AC、BC边的中点，M为直线BC上一动点，△DMN为等边三角形（点M的位置改变时，△DMN也随之整体移动）．
（1）如图①，当点M在BC边上时，求证：MF=NE．
（2）若点M在点B左侧，其他条件不变时，请你在图②中作出相应的图形（不写作法），MF与NE相等的结论是否仍然成立？请直接写出结论，不必证明或说明理由．
（3）请你利用（2）中所作出的图形来判断点F是否在直线NE上？并说明理由．
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某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店．该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元/件．销售结束后，得知日销售量P（件）与销售时间x（天）之间有如下关系：P=-2x+80（1≤x≤30，且x为整数）；又知前20天的销售价格Q
1（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q
1=
x+30（1≤x≤20，且x为整数），后10天的销售价格Q
2（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q
2=45（21≤x≤30，且x为整数）．
（1）试写出该商店前20天的日销售利润R
1（元）和后10天的日销售利润R
2（元）分别与销售时间x（天）之间的函数关系式；
（2）请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大？并求出这个最大利润．
注：销售利润=销售收入-购进成本．
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探索、研究：
仪器箱按如图方式堆放（自下而上依次为第1层、第2层、…），受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数a
n与层数n之间满足关系式a
n=n
2-32n+247，1≤n＜16，n为整数．
（1）例如：当n=2时，a
2=2
2-32×2+247=187，则a
5=______．
（2）第n层比第（n+1）层多堆放______个仪器箱．（用含n的代数式表示）
（3）如果不考虑仪器箱承受的压力，根据题中条件判断仪器箱最多可以堆放______层．
（4）设每个仪器箱重54N（牛顿），每个仪器箱能承受的最大压力为160N，并且堆放时每个仪器箱承受的压力是均匀的．
①若仪器箱仅堆放第1、2两层，则第1层中每个仪器箱承受的平均压力为______N．
②在确保仪器箱不被损坏的情况下，仪器箱最多可以堆放______层．
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