Question

如图，E、C在BF上，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF．求证：△ABC≌△DEF．

Answer

根据两直线平行，同位角相等，由AB∥DE，AC∥DF，分别得到两对同位角相等，进而得到此三角形两对对应角相等，然后给等式BE=CF两边同时加上EC，得到两对对应角的夹边也相等，根据“ASA”即可证出两三角形全等．
证明：∵AB∥DE，AC∥DF，
∴∠B=∠DEC，∠F=∠ACB，
又∵BE=CF，
∴BE+CE=CF+CE，即BC=EF，
∴△ABC≌△DEF．