Question

如图，一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（-3，1）、B（2，n）两点．
（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；
（2）结合图象求出y₁＜y₂时，x的取值范围．

Answer

（1）先根据反比例函数y2=的图象过（-3、1），（2，n），可得m、n的值，代入一次函数的解析式可得一次函数的解析式，
（2）根据题意，结合图象，找一次函数的图象在反比例函数图象下方的区域，易得答案．
【解析】
（1）根据题意，反比例函数y2=的图象过（-3，1），（2，n）
易得m=-3，n=-；
则y1=kx+b的图象也过点（-3，1），（2，-）；
代入解析式可得k=-，b=-；
故两个函数的解析式为y2=-，y1=-x-；

（2）根据图象，两个图象只有两个交点，
根据题意，找一次函数的图象在反比例函数图象上方的部分；
易得当x＞2或-3＜x＜0时，有y1＜y2，
故当y1＜y2时，x的取值范围是x＞2或-3＜x＜0．