Question

如图，在▱ABCD中，如果点M为CD中点，AM与BD相交于点N，那么S_△DMN：S_□ABCD为（ ）

A．1：12
B．1：9
C．1：8
D．1：6

Answer

先根据点M为CD中点得出2DM=DC，再根据平行四边形的性质求出△DMN∽△BAN，根据相似三角形的性质即可解答．
【解析】
∵点M为CD中点，
∴DM：DC=1：2，
∵四边形ABCD是□ABCD，
∴DC∥AB，△DMN∽△BAN，DC=AB，
∴DM：AB=1：2，则△DMN和△BAN的高之比为1：2，△DMN与□ABCD的高之比为1：3，
∴S△DMN：S□ABCD=××=．
故选A．