Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，-1），C（-2，-1），D（-1，1）．y轴上一点P（0，2）绕点A旋转180°得点P₁，点P₁绕点B旋转180°得点P₂，点P₂绕点C旋转180°得点P₃，则点P₃的坐标是    ．

Answer

由于等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，-1），C（-2，-1），D（-1，1）．y轴上一点P（0，2）绕点A旋转180°得点P1，那么A是PP1的中点，又点P1绕点B旋转180°得点P2，点P2绕点C旋转180°得点P3，由此可以得到B、C也是线段P2P1，P2P3的中点，利用中点的性质即可确定则点P3的坐标．
【解析】
∵A（1，1），B（2，-1），C（-2，-1），D（-1，1），
y轴上一点P（0，2）绕点A旋转180°得点P1，
∴A是PP1的中点，
∴P1的坐标为（2，0），
又点P1绕点B旋转180°得点P2，
∴B是线段线段P2P1的中点，
∴P2的坐标为（2，-2），
又点P2绕点C旋转180°得点P3，
则C是线段 P2P3的中点，
∴点P3的坐标为（-6，0）．
故答案为：（-6，0）．