Question

如图，已知DC是∠ACB的平分线，DE∥BC．若AD=8，BD=10，BC=15，求EC的长．

Answer

由平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似，可得到△ADE∽△ABC，根据对应边成比例可得到DE的长，再根据角平分线的性质可得到CE=DE，从而便求得了CE的长．
【解析】
由DE∥BC得△ADE∽△ABC，
∴=．
即=．
解得DE=．
又∠CDE=∠BCD，∠DCE=∠BCD，
∴∠CDE=∠DCE．
∴CE=DE=．