Question

半径为r的圆内接正三角形的边长为    （结果可保留根号）．

Answer

根据题意画出图形，作出辅助线，利用垂径定理及勾股定理解答即可．
【解析】
如图所示，OB=OA=r；
∵△ABC是正三角形，
由于正三角形的中心就是圆的圆心，
且正三角形三线合一，
所以BO是∠ABC的平分线；
∠OBD=60°×=30°，
BD=r•cos30°=r•；
根据垂径定理，BC=2×r=r．